Question

HELP : Determinati a,b ∈ R daca functia f : R -> R , f(x) = -x^2 + ax + b are maximul 4 in punctul x = -1 .

Answer 1

Salut,

Având în vedere că coeficientul lui x² este negativ, graficul funcţiei are "braţele" în jos, deci funcţia are un maxim care se atinge pentru:

$x=-\frac{b}{2a}=-\frac{a}{2\cdot(-1)}=-1\;(din\;enun\c{t}).$

Valoarea maximă este:

$-\frac{\Delta}{4a}=-\frac{b^2-4ac}{4a}=-\frac{a^2-4\cdot(-1)\cdot b}{4\cdot(-1)}=4,\;conform\;enun\c{t}ului.$

Ai 2 ecuaţii, cu 2 necunoscute, te las pe tine să le afli. Spor la treabă !

Green eyes.

P.S. Este o foarte proastă idee ca în enunţ să apară "a", sau "b", sau "c", pentru că se pot confunda cu coeficienţii funcţiei de gradul al doilea. Autorii serioşi de probleme folosesc "m", sau "n", chiar şi "p".