Matematică, întrebare adresată de gavrilaandreea9, 9 ani în urmă

Demonstrati că 3n+2 si 4n+3 sunt prime intre ele

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de Utilizator anonim
3
Pentru inceput sa presupunem ca au un divizor comun d. Atunci:
d | 4n+3 ⇒ d | 12n+9
d | 3n+2 ⇒ d | 12n+8
Daca scadem obtinem:
 d|12n+9-12n-8,adica d | 1,ceea ce inseamna ca d=1,deci nu au niciun numitor comun.

Observatie:Am folosit urmatoarele proprietati:
Daca a |b,atunci a|k*b,unde k este un numar intreg
Daca a | b si a|c ,atunci a|b-c
Întrebarea anterioară
Următoarea întrebare
Alte întrebări interesante
Limba română, 8 ani în urmă
Descrie in 8-10 randuri cum ar trebui sa arate un muzeu sa ma atraga pe mine​...
Biologie, 8 ani în urmă
ce rol au vitaminele A si C in organism???​
Chimie, 8 ani în urmă
un pomicultor trebuie să prepare pentru stropirea pomilor o soluție cu concentrația 5% folosind 20 de g de insecticid. câtă apă va folosi pentru prepararea soluției?​
Franceza, 9 ani în urmă
Am nevoie de niste traduceri in franceza. 1.Mi-ar placea sa devin un contabil, mi se pare un job extraordinar de usor si cu multe recompense. 2.Visez la job-ul de contabil inca de cand am inceput studiile economice, acest job mi-a fost recomandat de multa lume. 3.Interesul meu pentru job-ul de contabil a fost banii, stiam ca atunci cand vine vorba de bani trebuie sa fii mereu atent cum "te...
Chimie, 9 ani în urmă
1 kg de He conține: a 1,50575×10 la puterea 23 at He b 15,075×10 la puterea 26 at He c 15,0575×10 la puterea 23 at He d 150575×10 la pterea 23 at He Spunți-mi care sunt rãspunsurile şi rezolvarea...
Limba română, 9 ani în urmă
Jocul Varog ajutați-mă acum sau mai tarziu Varog !!!!!!!
Matematică, 9 ani în urmă
Fie Triunghiul ABCD un paralelogram , cu AC= 12 cm , BD=16 cm, si aria egala cu 48 cm(patrati). Determinati masura unghiului ascutit format de diagonale.
Limba română, 9 ani în urmă
Menționează valoarea morfologică a cuvintelor subliniate in fragmentul următor: Stăteam așa cu cartea în mână uitantu-mă in gol. așa= în= mână= mă=...