Question

Demonstrați ca a^2+b^2+c^2 _> ab+ba+ac

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a^2+b^2+c^2 ≥ ab + bc + ac

2a^2 + 2b^2 + 2c^2 ≥ 2ab + 2bc + 2ac

2a^2 + 2b^2 + 2c^2 - 2ab - 2bc - 2ac ≥ 0

a^2 - 2ab + b^2 + b^2 - 2bc + c^2 + a^2 - 2ac + c^2 ≥ 0

(a - b)^2 + (b - c)^2 + (a - c)^2 ≥ 0 adevarat (suma de 3 numere pozitive)