Question

Demonstrați că numărul a = 6^n - 1 este multiplu de 5, pentru orice număr natural n. Rezolvare: Demonstrați că numărul a = 6 - 1 este multiplu de 5 , pentru orice număr natural n . Va rogg mult !!​

Answer 1

Răspuns:

a=6ⁿ-1    

Inductie        completa

n=1

a=6¹-1=6-1=5       multiplu       de      5
PresUpunem     Pn        adevarata  ,Pn=>Pn+1?
Pn=6ⁿ-1      multiplu       de        5
Pn+1=6ⁿ⁺¹-1  

6ⁿ⁺¹-1=6*6ⁿ-1=5*6ⁿ+(6ⁿ-1 )

5*6  ⁿ=multiplu      de      5
6ⁿ-1  multiplu        de    5      conf   Pn=>
5*6ⁿ+6ⁿ-1       multiPlu      de    5

Pn=>Pn+1

Explicație pas cu pas: