mă puteți ajuta cu exercițiul? vreau răspuns complet, dau coroana și dacă puteți să imi spuneți cum să adun mai ușor nu îmi mai amintesc
Răspunsuri la întrebare
Regulile de calcul cu puteri generale:
aⁿ × aᵇ = aⁿ⁺ᵇ (înmulțirea cu aceeași bază dar cu exponenți diferiți, se efectuează copiind baza și adunând exponenții între ei)
aⁿ : aᵇ = aⁿ⁻ᵇ (împărțirea cu aceeași bază dar exponenți diferiți ⇒ copiezi baza și scazi exponenții între ei)
(aⁿ)ᵇ = aⁿˣᵇ
a) Ai o sumă cu puteri ale lui 2; în acest caz dai factor comun pe 2²
2² + 2² + 2³ + 2⁴ =
2²(1+1+2+2²) =
2²(4+4) =
4×8 =
32
b) 5×(3²⁺⁴)²:9⁶ =
5 × (3⁶)² : (3²)⁶ =
5 × 3⁶ˣ² : 3²ˣ⁶ =
5 × 3¹² : 3¹² =
5 × 1 =
5
c) Rescriem bazele printr-o forma mai simpla, ca o putere a lui 3
81 = 3⁴
27 = 3³
______
81⁴ : 27⁵ : 3 : 3⁰ =
(3⁴)⁴ : (3³)⁵ : 3¹ : 1 =
3¹⁶ : 3¹⁵ : 3¹ =
3¹⁶⁻¹⁵⁻¹ =
3⁰ = 1
d) [7⁵ × (2³)³]² : (2⁹ × 7¹⁰) =
(7⁵ × 2⁹)² : (2⁹ × 7¹⁰) înmulțești ridicarea la puterea a doua cu fiecare termen din prima paranteză
(7⁵ˣ² × 2⁹ˣ²) : (2⁹ × 7¹⁰) =
(7¹⁰ × 2¹⁸) : (2⁹ × 7¹⁰) =
2¹⁸ : 2⁹ =
2¹⁸⁻⁹ = 2⁹