Question

Demonstrati ca sin 20 + sin 50 + sin 80 = sin 100 + sin 130 + sin 160

Answer 1

sin 20 + sin 50 + sin 80 = sin 100 + sin 130 + sin 160<=>
sin20-sin160+sin50-sina130+sin80-sin100=0(Adevarata) deoarece:
sin20-sin1600=1/2*sin(20-160)/2*cos(20+160)/2=0 deoarece cos(20+160)/2=cos90=0
sin50-sin130=1/2*sin(50-130)/2*cos(50+130)/2=0 deoarece cos(50+150)/2=cos90=0
sin80-sin100=1/2*sin(80-100)/2*cos(80+100)/2=0 deoarece cos(80+100)/2=cos90=0