Question

(a+3)x(a+4)=72, afla a

Answer 1

desfac parantezele si rezulta

a^2+3a+4a+12=72
a^2+7a+12-72=0

a^2+7a-60=0

o ecuatie de gradul 2 este sub forma ax^2+bx+c=0
este ecuatie de gradul 2 cu formulele:
Δ=b^2-4ac
x1=(-b+√Δ)/2a
x2=(-b-√Δ)2a

in cazul nostru a=1 (nu cel din problema, ci cel din forma ecuatilor de gradul 2) b=7 c=-60

Δ=49+240=289

a1=(-7+√289)/2                  a2=(-7-√289)/2
a1=(-7+17)/2=10/2             a2=(-7-17)/2=-24/2
a=5                                     a2=-12

deci solutiile sunt a={-12, 5}

Answer 2

( a+ 3) ·( a+ 4)= 72

Soluţia₁:    8·9= 72      a+ 3= 8                      a+ 4= 9
                                       a      = 8- 3                 a     = 9- 4
                                       a       = 5           =       a      = 5

Soluţia₂:   9 ·8= 72       a+ 3= 9                      a+ 4= 9
                                     a      = 9- 3                  a     = 9-4
                                      a     = 6           ≠            a    = 5

Soluţia₃: 4 ·18= 72      a+ 3= 4                      a+ 4= 18
                                     a      = 4- 3                  a     = 18-4
                                      a     = 1          ≠            a    = 14

Soluţia₄ : 18 4= 72         a+ 3= 18                      a+ 4= 4
                                       a      =18 3                   a     = 4-4
                                      a     = 15          ≠            a    = 0

Soluţia₅: 2·36= 72         a+ 3= 2                     a+ 4= 36
                                     a      = 2- 3                  a     = 36-4
                                      a     = -1          ≠            a    = 32

Soluţia₆: 36· 2= 72        a+ 3=36                      a+ 4= 2
                                     a      = 36- 3                a     = 2-4
                                      a     = 33           ≠        a    = -2   

Soluţia₇: 24· 3= 72       a+ 3=24                    a+ 4= 3
                                     a      = 24- 3                a     = 3-4
                                      a     = 21          ≠        a    = -1 

Soluţia₈: 3 ·24= 72         a+ 3=3                      a+ 4= 24
                                     a      = 3- 3                a     = 24-4
                                      a     = 0           ≠        a    = 20 

Soluţia₉: 6 ·12= 72          a+ 3=6                      a+ 4= 12
                                     a      = 6- 3                a     = 12-4
                                      a     = 3           ≠        a    = 8
 
Soluţia₁₀: 12· 6= 72       a+ 3=12                     a+ 4= 6
                                     a      = 12- 3                a     = 6-4
                                      a     = 9          ≠        a    = 2