Question

Demonstrati ca sin(a+pi/2)+sin(a-pi/2)=o, pentru orice a apartine R.

Answer 1

Stim ca sin(pi/2 + a)=cos a (am schimbat ordinea termenilor, deoarece adunarea este comutativa).
La fel voi face si pt sin(a-pi/2)
sin(-pi/2+a) = sin[-(pi/2+a)] = - sin(pi/2+a) = -cos a
[Am scos minusul in fata parantezei, dupa care l-am scos in fata lui sin, deoarece sin este functie impara, adica sin(-a)=-sina]
Acum inlocuim
cosa - cosa = 0 (ceea ce trebuia demonstrat)

Answer 2

Sper ca te poate ajuta...