Question

Fie punctele A(1; 0), B(3; 4), C(-1; 4).
a) Reprezentati punctele A, B si C intr-un sistem de axe ortogonale.
b) Stabiliti natura triunghiului ABC.(cu demonstratie)
c) Determinati aria triungiului ABC.
d) Calculati distanta de la punctul C la dreapta AB.

Daca se poate si cu desen. Multumesc anticipat:)

Answer 1

a) am luat unitatea de 2 pătrățele, iar lângă puncte am scris coordonatele.

b) Am utilizat formula care ne ajută la aflarea distanței intre 2 puncte situate pe grafic( am scris.o in rezolvare) si am aflat distanțele dintre cele 3 puncte, de unde a rezultat că BC= AC, adică triunghiul ABC este isoscel.

c) Deoarece stiam toate laturile pentru a afla Aria Triunghiului am utilizat formula lui Heron( am scris.o in rezolvare)

○ 1.Cand am rezolvat radicalul, am redus termenii( radical din 5 +4-4) cu ( radical din 5 +4-4 ) deoarece (4-4) din ambii factori dădeau 0, rezultand radical din 5 × radical din 5, adică 5. 2.Am observat ca sub radical este si o diferenta de pătrate, pe care am calculat.o si înmulțit.o cu 5, obținând radical din 55

d) Am scris Aria Triunghiului in 2 moduri, din care am scos distanta de la C la AB.