Question

demonstrati ca un poligon convex cu n laturi are n(n-3)\2 diagonale.

Answer 1

E foarte simplu !

Fiecare vârf formează diagonale  cu celelalte vârfuri, în afară de vârfurile vecine lui. 

Deci, fiecare vârf se unește cu celelalte n-3 vârfuri și formează 

n(n-3) diagonale.

Dar, în felul acesta fiecare diagonală este socotită de două ori,

de exemplu AC și CA. 

Prin urmare, numărul diagonalelor este n = n(n-3)/2.