Question

Descompune ți în factori
${a}^{4} + {b}^{4} - 3 {a}^{2} {b}^{2}$
​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a⁴+b⁴-3a²b² = a⁴-2a²b²+b⁴-a²b² =

= (a²-b²)² -a²b² = (a²-b²)² - (ab)² =

= (a²-b²-ab)(a²-b²+ab)

Answer 2

Răspuns: $\large \bf\red{ \big(a^{2}-b^{2} +ab\big)\cdot \big(a^{2}-b^{2} -ab\big)}$

Explicație pas cu pas:

$\large \bf a^{4} +b^{4}-3a^{2}b^{2} =$

$\large \bf a^{4} +b^{4}-2a^{2}b^{2}-a^{2}b^{2} =$

$\large \bf \underline{a^{4}-2a^{2}b^{2} +b^{4}} -(ab)^{2} =$

$\large \bf \big(a^{2}-b^{2}\big)^{2} -\big(ab\big)^{2} =$

$\large \bf\red{ \big(a^{2}-b^{2} +ab\big)\cdot \big(a^{2}-b^{2} -ab\big)}$

☸Formule de calcul prescurtat folosite:

(a - b)² = a² - 2ab + b²

(a + b)(a - b) = a² - b²   sau  a² - b² = (a + b)(a - b)

Bafta multa !