Question

Descompuneti in factori:
(x+1) la puterea 3 - (x-2) la puterea 3

Answer 1

Folosesti formula de calcul prescurtat, a^3 - b^3 = ( a - b )( a^2 + ab + b^2 ) ;
La tine a este x + 1 si b este x - 2 ;
Vei mai folosi si formulele : ( x + y )^2 = x^2 + 2xy + y^2  si ( x - y )^2 = x^2 - 2xy + y^2 ;
Obtii : 3( x^2 + 2x + 1 + x^2 -2x + x - 2 + x^2 - 4x + 4 ) = 3( 3x^2 - 3x + 3 ) = 
9( x^2 - x + 1 ) care nu se mai descompune pt. ca Δ = - 3 < 0 ;
Bafta !