Question

determina numarul ab scris in baza 10pentru care ab+ba=55

Answer 1

$\overline{ab}=a\cdot10+b\\\overline{ba}=b\cdot10+a\\55=5\cdot10+5\\\overline{ab}+\overline{ba}=55\\a\cdot10+b+b\cdot10+a=5\cdot10+5\\10(a+b)+a+b=5\cdot10+5\\a+b=5$

$5+0=5\rightarrow\overline{ab}=50\\1+4=5\rightarrow\overline{ab}=14\text{ \c si }\overline{ab}=41\\2+3=5\rightarrow\overline{ab}=23\text{ \c si }\overline{ab}=32$