Question

Determină numerele prime x și y pentru care 5 * x + 3 * y = 30​

Answer 1

Răspuns:

x = 3

y = 5

$5x + 3y = 30 \\ 5 \times 3 + 3 \times 5 = 30 \\ 15 + 15 = 30 \\ 30 = 30$

5 și 3 sunt nr. prime, deoarece au ca divizori 1 și pe ei înșiși (5, respectiv 3)

Answer 2

Daca 5x+3y=30, știm că 30 trebuie să fie compus din 2 numere, primul fiind 5x, deci luăm pe rând:

• 5×1=5, deci ramane 25, care nu se divide cu 3.
• 5×2=10, deci rămâne 20, dar 20 nu se divide cu 3.
• 5×3=15, deci rămâne 15, => 15=3×5 => x=3, y=5
• 5×4=20, 4 nu e prim deci nu e bun.
• 5×5=25, ne rămâne 5, care nu se divide cu 3.
• 5×6=30, 6 nu e prim deci nu e bun.

Soluție S={(3,5)}