Question

Determinat numerele naturale a , b , c astfel incat fractia: b) 6 pe a la puterea a 2 a + b la puterea a 2 a+c la puterea a 2 a sa fie supraunitara. C)ab barat +bc barat + ca barat pe 44 sa fie subunitara.c) 2la puterea a+b pe 3 la puterea c sa fie echiunitara. Ajutati-ma va rog

Answer 1

a. 6/a²+b²+c²⇒fractie supraunitara;
⇒6>a²+b²+c² ,unde a,b,c∈N;
⇒a,b,c≤2⇒a=1,b=1,c=1⇒1+1+1=3<6;
sau a=0,b=0,c=0⇒0+0+0=0<6;
sau a=1,b=1,c=0⇒2+0=2<6;[trei variante de raspuns ,adunarea este comutativa];
b. ab+bc+ca/44⇒fractie subunitara;
⇒ab+bc+ca<44
⇒10a+b+10b+c+10c+a=11a+11b+11c=11[a+b+c]<44
⇒a+b+c<4⇒a=1,b=1,c=1;
sau a=1,b=1,c=0[trei variante de raspuns,adunarea este comutativa];
sau a=1,b=0,c=0[trei variante de raspuns,adunarea este comutiva];
c. 2 la a+b /3 la c⇒fractie echiunitara;
⇒2 la a+b=3 la c;
⇒2³+1=3²⇒singura varianta posibila;
⇒8+1=9;
⇒a=3; b=1; c=2;