Question

Determinati a , b ∈ R daca functia f : R⇒R ,f ( x ) =ax + b verifica conditiile f ( 1 ) = 1 si f (-3 ) = -7 .

Answer 1

F(1)=1 ------> F(1)=Ax1+b -----> F(1)=a+b ;F(1)=1 ------> a+b=1
F(-3)=-7 -------> F(-3)=Ax-3+b -------> F(-3)=-3a+b ;F(-3)=-7 ------> -3a+b=-7
din cele doua rezulta sitem   a+b=1                      a+b=1 
                                         -3a+b=-7 |(-1)           3a-b=7  
    din sitem rezulta 4a=8 -----> a=2 
a=2 ; a+b=1  -----> b=-1  -----> f:R--->R ,F(x)=2x-1