Determinați abcd, stiind ca abcd+abc+ab+a=2701
Răspunsuri la întrebare
Salut! :)
In poza atașată ți-am scris rezolvarea acestui exercițiu, cu tot cu explicațiile de rigoare.
Acum, îți voi explica puțin de ce nu am mai continuat cu cazurile b e {0; 1; 2; 3} și c e {0; 1; 2} (acestea trebuie in mod normal calculate pe foaie, atunci când te duci la un examen sau la un concurs, altfel se consideră rezolvare incompletă. Eu nu le-am mai adăugat deoarece am urmărit să îmi încapă rezolvarea pe o singura foaie).
Așa, acum daca calculăm pentru b=3, ce vom obține?
333 + 11c + d = 479
11c + d = 146
Daca le luam pe c și d maxime (adică 9, deoarece sunt cifre, scrierea fiind în baza zece) vom obține membrul stâng egal cu 99 + 9, adică 108, care este mai mic decât 146. Aici vedem cum b=3 este prea mic pentru a obține soluție, deci daca justifici aici puțin, scapi de verificatul cazurilor unde b poate fi 0, 1 și 2. Ideea e in general sa te scutești de scris prea mult la o problema, caută să o faci cat mai eficient :) .
Pentru c=2 justificarea este exact aceeași ca cea de mai sus, de la b=3, dar o să o mai fac o data, pentru a mă asigura că înțelegi la ce mă refer.
c=2
22 + d = 35
d = 13
d nu poate fi 13 (îți reamintesc, scrierea este in baza zece, deci a, b, c și d au ca valoare maximă pe 9)
In final:
a=2
b=4
c=3
d=2
Sper că ai înțeles și că am fost suficient de clară :)
Cam așa se rezolva exercițiile de genul.
Succes in continuare!
