Question

fie ecuatia x^2+ax+2=0 cu radacinile x1, x2. determinati a apartine lui R astfel incat x1, x2 si x2^2 sunt in progresie geometrica

Answer 1

Răspuns:

Condiția este

$x_2^2=x_1x_2^2$

Dar $x_2=0$ nu verifică ecuația, deci $x_1=1$.

Introducând în ecuație, rezultă

$a+3=0\Rightarrow a=-3$

Într-adevăr, ecuația $x^2-3x+2=0$ are rădăcinile $x_1=1, \ x_2=2$ ;i numerele 1, 2, 4 sunt în progresie geometrică

Explicație pas cu pas: