Question

Determinaţi cardinalul mulțimilor:
A = {x € N| 2^2004 < x < 2^2005 } şi B = {x € N|x < 2^2005}.(ex 24, poate se înțelege mai bine din poza)

Answer 1

Răspuns:

cardA=2²⁰⁰⁴-1

card B=2²⁰⁰⁵

Explicație pas cu pas:

A = {x∈N| 2²⁰⁰⁴< x < 2²⁰⁰⁵} şi B = {x∈N|x < 2²⁰⁰⁵}

De ex. dacă avem 1<x<10 => numărul x poate avea 10-1-1=8 valori naturale.

card A=2²⁰⁰⁵-2²⁰⁰⁴ -1=2²⁰⁰⁴(2-1) -1

cardA=2²⁰⁰⁴-1

De ex. dacă avem 0≤x<10 => numărul x poate avea 10-1+1=10 valori naturale.

card B=2²⁰⁰⁵-1+1

card B=2²⁰⁰⁵