Question

Determinati cel mai mic numar natural care impartit la 2 da restul 1, impartit la 6 da restul 5 si impartit la 7 da restul 6!

VA ROG AJUTATI MA.DAU COROANA!!!

Answer 1

x ÷ 2=C1 r1

x ÷ 6=C2 r5

x ÷ 7=C3 r6

X=2xc1+1

X=6×C2+5

X=7×C1+6

2-1=1

6-5=1

7-6=1

si de aici am uitat imi pare extrem de rau

Answer 2

Răspuns:

a = 41

Explicație pas cu pas:

a : 2 = $c_{1}$ rest 1 ⇒ a = 2x$c_{1}$ + 1 / +1 ⇒ a + 1 = 2x$c_{1}$ + 2 ⇒ a + 1 = 2x($c_{1}$ + 1)

a : 6 = $c_{2}$ rest 5 ⇒ a = 6x$c_{2}$ + 5 / +1 ⇒ a + 1 = 6x$c_{2}$ + 6 ⇒ a + 1 = 6x($c_{2}$ + 1)

a : 7 = $c_{3\\}$ rest 6 ⇒ a = 7x$c_{3}$ + 6 / +1 ⇒ a + 1 = 7x$c_{3}$ + 7 ⇒ a + 1 = 7x($c_{3}$ + 1)

⇒(din cele 3 rezulta)⇒ a + 1 ∈ $M[6, 2, 7]$ ⇒ a + 1 ∈ {0, 42, 84...}

                                               Dar a = cel mai mic nr. natural ⇒

a + 1 = 42 ⇒ a = 41

M[6, 2, 7] inseamna multiplii ai celui mai mare divizor comun a numerelor 6, 2 si 7:

(pentru a aflat c.m.m.d.c -ul unor numere trebuie sa descompunem numerele in factori primi si sa inmultim toti factorii comuni si necomuni la cea mai mare putere)

6 = 2 x 3

2 = 2         ⇒c.m.m.d.c = 3 x 2 x 7 = 42

7 = 7