Question

Determinați cifra x pentru care cel mai mare divizor comun al numerelor naturale 34 barat x este 6​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Numerele de forma 34x tr. sa se divida la 3 si 2, pentru a se divide la 6.

Deci, cifra x tr sa fie para si suma cifrelor sa se divida la 3

3+4+x=7+x. Deci x∈{2,5,8}, dar x tr. sa fie para, deci x∈{2,8}

Atunci numerele sunt 342 si 348.

Verificam daca 6 este cel mai mare divizor comun a lor..

342:6=57; 348:6=58. Deoarece 57 si 58 sunt prime intre ele, rezulta ca 6 e cel mai mare divizor comun, deoarece (57,58)=1.

(342,348)=6.