Question

determinați cifrele a și pe astfel încât relațiile de mai jos să fie adevărate 45|2a7b și 36|5a4b
DAU COROANA URGENT

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

45 | 2a7b

45 este multiplu de 5, ceea ce înseamnă că ultima cifră, respectiv b, poate avea ori val. 0, ori 5 b∈ {0,5}

45 este de asemenea multiplu de 9, ceea ce înseamnă că suma cifrelor sale trebuie să fie multiplu de 9

2+a+7+b | 9

9+a+b | 9

a+b | 9

dar stim că b∈ {0,5}, ceea ce înseamnă că a∈ {9,4}

36 | 5a4b

36 este multiplu de 2, ceea că și b trebuie să fie de asemenea

din relatia anterioară putem observa că doar pentru b=0 este verificată și relatia acesta, ceea ce înseamnă că răspunsul final este:

a=9, b=4

verificare: 5940 / 36 = 165, numar intreg