Question

Determinati coordonatele punctului de intersectie a graficului funcției f : R --> R , f(x) = 5 la puterea x-3 - radical din 5 cu axa Ox .

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

f(x) = 5^x-3 - √5

Intersectia cu Ox inseamna y = 0, deci f(x) = 0

5^x-3 - √5 = 0

5^x-3 = √5 = 5^1/2

x - 3 = 1/2

x = 3 + 1/2 = 6/2 + 1/2 = 7/2

Punctul de intersectie este (7/2; 0)

Answer 2

$\it Gf\cap Ox = P(x,\ 0) \Rightarrow f(x) =0\Rightarrow 5^{x-3} -\sqrt5=0 \Rightarrow 5^{x-3} =\sqrt5 \Rightarrow\\ \\ \Rightarrow 5^{x-3}=5^{\frac{1}{2}} \Rightarrow x-3=\dfrac{1}{2} \Rightarrow x=3+\dfrac{1}{2}=3\dfrac{1}{2}=3,5\Rightarrow \\ \\ \Rightarrow Gf\cap Ox=P(3,5;\ 0)$