Question

determinati elementele multimii:A={x|x=n!+4,n€N}

Answer 1

A={1+4; 1·2+4; 1·2·3+4; 1·2·3·4+4; 1·2·3·4·5+4;........; 1·2·3·...·n+4}, n∈N

A={5; 6; 10; 28; 1·2·3·4·5+4;........; 1·2·3·...·n+4}

incepand de la 1·2·3·4·5+4 toate elementele multimii vor avea ultima cifre 4, pentru ca avem 5 inmultit cu nr par=0, care adunat cu 4=>ultima cifra 4

B={0²+1; 1²+1; 2²+1; 3²+1; 4²+1; 5²+1; ......;n²+1}, n∈N

B={1; 2; 5; 10; 17; 26; 37; .....; n²+1}

ultima cifra a unui patrat perfect nu poate fi 3

=> ultima cifra a unui patrat perfect+1≠4

A∩B={5; 10}