Question

Determinati functia de gradul al doilea care indeplineste f(1)=4,f(0)=-1,f(2)=15

Answer 1

f(x) = ax² + bx + c ( forma generala a unei functii de grad II) 
f(1) = a+b+c=4 <=> a+b= 5
f(0) = c = -1
f(2) = 4a + 2b + c = 15 <=> 4a+2b=16 ( pt ca pe c l-am determinat anterior ca fiind -1)
Avem sistemul :
4a+2b=16 
a+b=5 => a= 5-b
Inlocuim in prima relatie : 4(5-b) +2b= 16 => b=2
a= 5-b = 5-2=3
Deci functia de grad II este : f(x) =3x²+2x-1