Question

Determinați imaginea funcției f : N ---> N, f(n) = restul împărțirii lui la 7.

Answer 1

functia este definita pe N deci argumentul ia numai valori naturale , de asemenea functia ia valori naturale deci Imf ⊂ N ,am notat Imf = imaginea fct f. Mai departe , o conditie ce reiese din teorema impartirii cu rest ar fi faptul ca restul strict mai mic decat impartitorul. Intocmai aceasta conditie rezolva problema : restul impartirii oricarui numar natural la 7 apartine multimii {0;1;2;3;4;5;6} care este chiar Imf

Raspuns : Imf = {0;1;2;3;4;5;6}

Answer 2

Restul împărțirii la 7 a numerelor naturale este o mulțime din 7 elemente.

Imf = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6}