Question

Fie ABCD un trapez dreptunghic, AB paralel cu CD si masura unghiului A= masura unghiului D= 90 de grade. Daca AD=12 cm, BC=15 cm si BD perpendicular pe BC, calculati aria trapezului ABCD.

Answer 1

Ducem BB' înălțime a trapezului ⇒ BB' = AD = 12 cm.

Aplicăm teorema lui Pitagora în ΔBB'C și ⇒ B'C = 9 cm.

Aplicăm teorema înălțimii în Δ BDC și ⇒ B'D = 16 cm

AB = B'D = 16 cm

Acum știm:

baza mare CD = 9 + 16 = 25 cm;

baza mică AB = 16 cm;

înălțimea AD = 12 cm.

Vom calcula aria trapezului cu formula caracteristică:

$\it \mathcal{A} =\dfrac{\mathcal{B}+ b}{2}\cdot h = \dfrac{25+16}{2} \cdot12 = 41\cdot6$