Question

Determinati intervalele de monotonie
f:R→R, f(x)=|1-x|

Answer 1

Explicație pas cu pas:

$|1 - x| = \begin{cases} - (x - 1) , x < 0 \\1 - x \: \: \: \: \: \: \: , x \geqslant 0 \end{cases}$

$|1 - x| = 0 \iff 1 - x = 0 \implies x = 1$

$f(x) = \begin{cases} x - 1 , x \in \Big(-\infty ; 1 \Big) \\1 - x , x \in \Big[1; +\infty\Big) \end{cases}$

$f(x) \ \ este \ \ descrescatoare \ \ pe \ \ \Big(-\infty ; 1 \Big)$

$f(x) \ \ este \ \ crescatoare \ \ pe \ \ \Big[1; +\infty\Big)$