Question

Determinați k e Z pentru care a= k/(2+√2)^2 - √(3+√8)^2 este număr întreg.
Am făcut ceva din exercițiu dar nu știu cum să-l aflu mai departe pe "k" si pe "a".
Vă rog frumos să mă ajutați.
​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

in continuare

a = [k(2 - √2) - 18 + 4√2]/2

(2k - k√2 - 18 + 4√2)/2

Pentru ca a sa fie intreg, numaratorul trebuie sa fie numar par si sa nu mai avem √. 2k si -18 sunt numere pare.

-k√2 + 4√2 = 0 rezulta k = 4

a = (8 - 4√2 -18 + 4√2)/2 = -10/2 = -5