Question

Determinaţi m, n ∈ R ştiind că punctele A(1, 0) şi B(0, −1) aparţinând graficului funcţiei f: R → R, f(x) = x la 3 + mx + n.

Answer 1

Răspuns:

m=0 ; n= -1

Explicație pas cu pas:

Determinaţi m, n ∈ R ştiind că punctele A(1, 0) şi B(0,−1) aparţinând graficului funcţiei f: R → R, f(x) = x³+mx+n.

A(1, 0) ∈ Gf:   f(1)=0 => 1+m+n=0

B(0, -1) ∈ Gf:   f(0)=-1  =>n= -1

Îl înlocuim pe n în prima relație: 1+m-1=0=> m=0

m=0 ; n=-1; f(x)=x³-1

Answer 2

Răspuns:

m=0, n=-1.

Explicație pas cu pas:

f: R → R, f(x) = x³ + mx + n.  (1)

Dacă A(1, 0)∈Gf, ⇒f(1)=0, ⇒1³+m·1+n=0, ⇒1+m+n=0  (2)

DAcă B(0, -1)∈Gf, ⇒f(0)=-1, ⇒ 0³+m·0+n=-1, ⇒ n=-1. Înlocuim în (2), ⇒

1+m+(-1)=0, ⇒ m=0.

Atunci, f(x)=x³+0·x+(-1), ⇒ f(x)=x³-1.

Răspuns: m=0, n=-1.