Question

Fie f: R → R, o funcţie cu proprietatea f(−x) + f(x) = 0, ∀x ∈ R. Arătaţi că originea axelor de coordonate aparţine graficului lui f

Answer 1

Salut,

Problema ne cere de fapt să arătăm că f(0) = 0.

Relația funcțională din enunț este valabilă pentru orice x real, deci este valabilă și pentru x = 0.

f(0) + f(0) = 0, sau 2·f(0) = 0, deci f(0) = 0, ceea ce trebuia demonstrat.

A fost greu ?

Green eyes.