Question

determinați măsură unghiului format de bisectoare le a doua unghiuri adiacente suplementare b) determinați măsura unghiului format de bisectoare le a doua unghiuri adiacente complementare c) determinați măsurara unghiului format de bisectoare le a doua unghiuri opuse la vârf

Answer 1

a)
presupunem ∡BOC si ∡BOA suplementare
∡BOC+∡BOA=180° ⇒ ∡AOC este unghi alungit
notam cu x unghiurile determinate de bisectoarea ∡BOC si cu y unghiurile determinate de bisectoarea ∡BOA
2x+2y=180
x+y=90° si reprezinta unghiul format de bisectoarele celor 2 unghiuri adiacente suplementare

b) analog punctului a) avem 2x+2y=90°, x+y=45° si reprezinta unghiul format de bisectoarele a 2 unghiuri adiacente complementare.
c)
unghiurile opuse la varf sunt congruente, prin urmare bisectoarea unuia din ele este prelungirea bisectoarei  a celuilalt unghi, deci cele 2 bisectoare formeaza un unghi alungit care e de 180°
2x+2x+2z=360°
∡z este suplementul lui (x+x) iar suma unghiurilor in jurul unui punct e de 360°
2x+z=180° este chiar unghiul cautat

sper ca teoria prezentata sa fie usor intelasa.