Question

Fie punctele A,B,C
coliniare in aceasta ordine,astfel incat AB=Bc.Daca punctul M este simetricul lui A fata de C si p este mijlocul segmentului [BM,determinati valoarea raportului PC/AM.

Answer 1

Fie AB=BC=a.
Dacă M este simetricul lui A față de C, atunci C este mijlocul segmentului AM.
Altfel spus se prelungește segmentul AC cu încă două segmente CD și DM egale cu a.
P, fiind mijlocul lui BM este și mijlocul lui CD. Deci $CP=\frac{a}{2}$.
$AM=4a$
Deci $\frac{PC}{AM}=\frac{\frac{a}{2}}{4a}=\frac{1}{8}$