Question

Determinati masurile unghiurilor exterioare ale triunghiului ABC, stiind ca sunt invers proportionale cu numerele 20 ,12,15 ​

Answer 1

Notam X, Y si Z masurile celor 3 unghiuri exterioare.

Stim ca: Suma masurilor unghiurilor exterioare unui triunghi este de 360º

{X, Y, Z} i.p.{20, 12, 15}; X+Y+Z=360º

=> 20X=12Y=15Z=k

X=k/20; Y=k/12; z=k/15

k/20+k/12+k/15=360º;  inmultim cu 60

3k+5k+4k=21600º

12k=21600º

k=1800º

=> X=1800º/20=90º

Y=1800º/12=150º

Z=1800º/15=120º

Verificare: 90º+150º+120º=360º