Question

Determinați măsurile unghiurilor unui patrulater convex,știind că acestea sunt direct proporționale cu 3,4,8 și 9.
Urgent!!!

Answer 1

Fie X, Y, Z, W unghiurile patrulaterului convex
X/3=Y/4=Z/8=W/9=K, relatia (1)
si X+Y+Z+W=360, relatia (2)
Din prima relatie rezulta ca X=3K, Y=4K, Z=8K, W=9K, pe care le inlocuim in relatia (2), astfel
3K+4K+8K+9K=360
24K=360 /24
K=15
Deci
X=3K=3*15=45
Y=4K=4*15=60
Z=8K=8*15=120
W=9K=9*15=135,
Ca urmare unghiurile patrulaterului convex sunt 45, 60, 120 si 135.
Proba 45+60+120+135=360

Answer 2

Notăm măsurile unghiurilor cu a, b, c și d.

a+b+c+d = 360°

a/3 = b/4 = c/8 = d/9 = (a+b+c+d)/(3+4+8+9) = 360°/24 = 15°

a/3 = 15° ⇒ a = 3·15° = 45°

b/4 = 15° ⇒ b = 4·15° = 60°

c/8 = 15° ⇒ c = 8·15° = 120°

d/9 = 15° ⇒ d = 9·15° = 135°