Question

Determinati n pt care n^2-8n+p=0.​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

n² - 8n + p = 0  =>

n₁,₂ = [8 ±√(64-4p)]/2

n₁,₂ = [8 ± 2√(16-p)]/2

n₁,₂ = 4 ± √(16-p)

Pentru ca radicalul sa existe este necesar ca p ≤ 16

Pentru p = 16 => n = 4

Pentru p = 15 => n = 4 ± 1 => n₁ = 3 ; n₂ = 5

Pentru p = 14 => n₁,₂ = 4 ±√2

Pentru p = 13 => n₁,₂ = 4 ± √3

Pentru p = 12 => n₁,₂ = 4 ± 2 => n₁ = 2 ; n₂ = 6

Pentru p = 11 => n₁,₂ = 4 ± √5

Pentru p = 10 => n₁,₂ = 4 ± √6

Pentru p = 9 => n₁,₂ = 4 ± √7

Pentru p = 8 => n₁,₂ = 4 ± √8 = 4 ± 2√2 = 2(2 ±√2)

Pentru p = 7 => n₁,₂ = 4 ± 3 => n₁ = 1 ; n₂ = 7

Pentru p = 6 => n₁,₂ = 4 ± √10

Pentru p = 5=> n₁,₂ = 4 ± √11

Pentru p = 4=> n₁,₂ = 4 ± √12

Pentru p = 3 => n₁,₂ = 4 ± √13

Pentru p = 2 => n₁,₂ = 4 ± √14

Pentru p = 1 => n₁,₂ = 4 ± √15

Pentru p = 0 => n₁,₂ = 4 ± 4 => n₁ = 0 ; n₂ = 8