Question

Determinați nr natural n, astfel incat:
I) 2 supra 5 mai mic sau egal cu/decat2×n+1 totul supra 3×n+4 (aceasta fracție) mai mica sau egala cu/decât 4 supra 9



Nu mi a încăput i în poza, va rog ajutați ma, i este scris mai sus, dau coroana, va rog :(​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

d)

6*n+1 / 3≤ 8*n +3/4

= se simplifica 6 cu 3 si ........8 cu 4

= 2n+1≤ 2n-+3

= 2n-2n≤3-1

n≤ 2

S={ 0,1,2 }

-

e)

7(n+1)<2(3n+5)

7n+7< 6n+10

7n-6n< 10-7

n< 3

S= { 0,1,2 }

-

f)

1/3n+1≤ 1/4

4*1≤3n+1

4-1≤3n

3≤3n

3n≥3

n≤3/3

n≥ 1

-

1/13≤1/3n+1

3n+1≤13

3n≤13-1

3n≤12

n≤12/3

n≤4

S={ 1,2,3,4 }

-

g)

1/2≤n+1 /n+2

n+2≤2*(n+1)

n+2≤2n+2

2n+2≥n+2

2n-n≥2-2

n≥0

-

n+1/n+2≤2/3

3*(n+1) ≤2(n+2)

3n+3≤ 2n+4

3n-2n≤4-3

n≤1

S= { 0,1}

-

h)

2012/2013≤ n+1/n+2

2012(n+2)≤2013(n+1)

2012n+4024 ≤2013n+2013

2013n+2013 ≥2012n+4024

2013n- 2012n≥4024-2013

n≥2011

-

2014(n+1)≤2013( n+2)

2014n+2014≤2013n+4026

2014n-2013≤ 4026-2014

n≤2012

S={ 2011, 2012}

-

-

l)

2/5≤2n+1/3n+4≤4/9

2*( 3n+4) ≤5*( 2n+1)

6n+8≤10n+5

10n+5≥6n+8

10n-6n≥8-5

4n≥3

n≥3/4

-

2n+1/ 3n+4≤4/9

9( 2n+1)≤4(3n+4)

18n+9≤12n+16

18n-12n≤16-9

6n≤7

n≤7/6

-

n≥⁶⁾3/4

n≤⁴⁾7/6

18/24<28/24

S= { 18/24  , 19/24 , 20 /24 , 21/24 ,22/24 ,23/24 , 24/24 ,25/24 ,26/24 ,27/24  , 28/24 }