Question

determinati nr natural n cuprins intre 40 si 50 stiind ca la impartirea lui prin 6 si 8 se obtine de fiecare data restul 1

Answer 1

Răspuns:

Aplici teorema impartirii   cu   rest

Fie  n   numarul dat

n:6=c1 rest1   n=6c1+1

n:8=c2 rest1  n=8c2+1

Egalezi cele 2 relatii

6c1+1=8c2+1

6c1=8c2=>

c1=8 c2=6

Inlocuiesti c1 in prima relatie

n=6*8+1=48+1=49

n=49

Explicație pas cu pas:

Answer 2

n/6=x,r=1⇒n=6x+1

n∈{41,42,43,...,49}⇒6x+1∈{41,42,43,...,49}⇒6x∈{40,41,42,...,48}

n∈N⇒x∈{7,8}⇒n=6·7+1=43

                               sau

                         n=6·8+1=49

n/8=y,r=1⇒n=8y+1

n∈{41,42,43,...,49}⇒8y+1∈{41,42,43,...,49}⇒8y∈{40,41,42,...,48}

n∈N⇒y∈{5,6}⇒n=8·5+1=41

                                 sau

                         n=8·6+1=49⇒n=49