Question

Determinați numărul bcbd, știind ca aaaa+aaa+aa+a=bcbd

Answer 1

Răspuns:

nu exista niciun număr bcbd = aaaa + aaa + aa + a

Explicație pas cu pas:

aaaa + aaa + aa + a = bcbd

a,b,c,d sunt cifre

a ≠ 0

a,b,c,d ∈ {0,1,2,3......9}

Pentru a vedea care este numărul bcbd trebuie sa dam valori lui a, astfel vom avea de analizat 9 cazuri,deoarece a ∈ {1,2,3....,9}

1) daca a = 1  ⇒ 1111 + 111 + 11 + 1 = 1234 ⇒ NU convine (deoarece cifra miilor este aceeasi cu cifra zecilor, adica b )

2) daca a = 2  ⇒ 2222 + 222 + 22 + 2  = 2468 ⇒ NU convine (deoarece cifra miilor este aceeași cu cifra zecilor, adică b)

3) daca a = 3  ⇒ 3333 + 333 + 33 + 3 = 3702 ⇒ NU convine

4) daca a = 4  ⇒ 4444 + 444 + 44 + 4  = 4936 ⇒ NU convine

5) daca a = 5  ⇒ 5555 + 555 + 55 + 5 = 6170 ⇒ NU convine

6) daca a = 6  ⇒ 6666 + 666 + 66 + 6  = 7404 ⇒ NU convine

7) daca a = 7  ⇒ 7777 + 777 + 77 + 7 = 8638 ⇒ NU convine

8) daca a = 8  ⇒ 8888 + 888 + 88 + 8 = 9872 ⇒ NU convine

9) daca a = 9  ⇒ 9999 + 999 + 99 + 9 = 11106 ⇒ NU convine

Din cazurile reiese ca nu exista niciun număr care sa respecte condițiile problemei si anume bcbd = aaaa + aaa + aa + a