Question

Determinați numărul de elemente al unei mulțimi, știind ca aceasta are 120 de submulțimi cu 2 elemente.

Answer 1

Răspuns:

16

Explicație pas cu pas:

Combinari din n luate cate 2

$C_{n}^{2}=120,~\frac{n!}{2!*(n-2)!}=120,~\frac{(n-2)!*(n-1)*n}{2*(n-2)!}=120,~(n-1)*n=2*120,~(n-1)*n=15*16,~deci~n=16$