Question

problema astă vă rog frumos ​

Answer 1

Răspuns:

a) asa este, 50 cm

1b) este distanta de la A la MD si este 120/13

[MB]=10√10 cm

Explicație pas cu pas:

Answer 2

a)

$\it \Delta ABC-dr,\ m(\hat A)=90^o,\ \stackrel{T.catetei}{\Longrightarrow}\ AB^2=BD\cdot BC \Rightarrow BC=\dfrac{AB^2}{BD}\Rightarrow\\ \\ \\ \Rightarrow BC=\dfrac{30^2}{18}=\dfrac{900}{18}=50\ cm$

c)

$\it AM\perp (ABC)\ \ \ \ (1)\\ \\ AB\subset (ABC)\ \ \ \ (2)\\ \\ (1),\ (2) \Rightarrow AM\perp AB \Rightarrow \Delta MAB-dr, m(\hat A)=90^o,\ \stackrel{T. Pitagora}{\Longrightarrow }\\ \\ \Rightarrow MB^2=AM^2+AB^2 \Rightarrow MB^2=10^2+30^2=100+900=1000\Rightarrow\\ \\ \Rightarrow MB=\sqrt{1000}=\sqrt{100\cdot10}=10\sqrt{10}\ cm$

b) Fie AF⊥ MD

Din reciproca teoremei celor trei perpendiculare va rezulta că

AF=d[A,(MBC)]

Din triunghiul ABD, dreptunghic în D, cu teorema lui Pitagora, va rezulta că AD=24 cm

Din triunghiul MAD, dreptunghic în A, cu teorema lui Pitagora, va rezulta că MD=26 cm

AF este înălțimea corespunzătoare ipotenuzei în triunghiul MAD și rezultă: AF= (AM·AD)/MD=10·24/26=120/13 cm