Question

Determinati numarul elementelor multimii A, stiind ca are exact 11 submultimi cu cel mult 2 elemente

Answer 1

Răspuns:

4

Explicație pas cu pas:

Numărul total al submulțimilor unei mulțimi cu n elemente este egal cu 2ⁿ.

Pentru n = 1, 2 sau 3 nu se îndeplinește condiția din enunț (numărul submulțimilor trebuie să fie mai mare de 11)

Verificăm pentru n = 4.

Notăm elementele cu a, b, c și d.

Submulțimile (în număr de 16) sunt:

{∅}, {a}, {b}, {c}, {d}, {a,b}, {a,c}, {a,d}, {b,c}, {b,d}, {c,d}, {a,b,c}, {a,b,d}, {a,c,d}, {b,c,d}, {a,b,c,d}

Numărul submulțimilor care au cel mult 2 elemente este 11, deci se respectă condiția din enunț.

În concluzie, numărul elementelor mulțimii A = 4