Determinati numarul natural de doua cifre pentru care suma dintre numar si rasturnatul sau este patrat perfect,iar diferenta dintre numar si rasturnatul sau este cub perfect.
Va rog,ajutati-ma...
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
6
notam numarul de doua cifre ab cu bara deasupra. si stim ca ab+ ba= patrat perfect. atunci avem ab+ba=10a+b+10b+a.
ab +ba=11a+11b
ab+ba=11(a+b) cum ab+ba=patrat perfect atunci a+b =11
ab-ba=cub perfect
ab-ba=(10a+b)-(10b-a)
ab-ba=10a+b-10b-a
ab-ba=11a-9b
cuburi perfecte mai mici ca 100 1;8;27;64
11a<100
11a=11;22;33;44;55;66;77;88;99
9b<100
9b=9;18;27;36;45;54;63;72;81;90;99
singura solutie este 11a=55 9b=54
si atunci 11a-9b=55-54=1
a=5 b=6
si suma da 11
ab +ba=11a+11b
ab+ba=11(a+b) cum ab+ba=patrat perfect atunci a+b =11
ab-ba=cub perfect
ab-ba=(10a+b)-(10b-a)
ab-ba=10a+b-10b-a
ab-ba=11a-9b
cuburi perfecte mai mici ca 100 1;8;27;64
11a<100
11a=11;22;33;44;55;66;77;88;99
9b<100
9b=9;18;27;36;45;54;63;72;81;90;99
singura solutie este 11a=55 9b=54
si atunci 11a-9b=55-54=1
a=5 b=6
si suma da 11
mm5591:
65-56 nu este cub perfect .....incearca 74-47=27=3^3
Alte întrebări interesante
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă