Question

Determinati numarul natural n,astfel incat: 2/5 mai mic sau egal cu (2*n+1)/(3*n+4) mai mic sau egal cu 4/9

Answer 1

n ∈ N 
2 /5  ≤ ( 2n +1) / ( 3n +4)          ⇒  6n + 8 ≤10n + 5 
                                                    8 -  5 ≤ 10n  - 6n 
                                                         4n  ≥ 3     ;  n ≥ 3 / 4      ; n ≥ 0,75 
                                                       n = 1,2,3........ 
si  ( 2n + 1) / ( 3n +4) ≤  4 /9    ⇒       18n + 9 ≤ 12n + 16 
                                                        18n - 12n  ≤ 16 -9 
                                                              6n  ≤ 7      ;    n ≤  7 / 6   = 1,1(6) 
                                                       n = 0, 1 
solutia finala   n =1