Question

Determinați numărul natural n știind că 2 la puterea n plus 2 la puterea n plus 2 plus 2 la puterea n plus 1 egal 56

Answer 1

2^n + 2^(n+1) + 2^(n+2) = 56 ⇒2^n + 2^n · 2 + 2^n · 2^2  = 56 ⇒ dau factor comun pe 2^n si obtin 2^n ·(1 + 2 + 2^2) = 56 ⇒2^n·(1+2+4) = 56 ⇒

⇒2^n · 7 = 56 ⇒2^n = 56/7 ⇒ 2^n = 8

8 = 2^3 deci 2^n = 2^3 avand aceeasi baza ⇒n = 3

verificare: 2^3 + 2^4 + 2^5 = 8 + 16 + 32 = 56