Question

Determinați numerele a,d și c direct proporționale cu numerele 0 (3),1,5 și 1,25 știind că 7a - d + 3c =110 repede va rog plss​

Answer 1

Răspuns:

a = 8

d = 36

c = 30

Explicație pas cu pas:

Fiind direct proporționale cu numerele respective, avem relația:

$\frac{a}{0,(3)} = \frac{d}{1,5} = \frac{c}{1,25} = k$  unde k este o valoare pe care o vom calcula ulterior.

Din egalitățile de mai sus rezultă:

$a = 0,(3)*k = \frac{3k}{9} = \frac{k}{3}$     (1)

$d = 1,5 * k = \frac{15k}{10} = \frac{3k}{2}$     (2)

$c = 1,25*k = \frac{125k}{100} = \frac{5k}{4}$  (3)

În relația 7a - d + 3c înlocuim pe a, d și c conform relațiilor (1), (2) și (3):

$\frac{7k}{3} - \frac{3k}{2} + \frac{15k}{4} = 110$

Aducem la numitor comun membrul stâng:

$\frac{4*7k - 6*3k + 3*15k}{12} = 110$

Efectuăm calculele la numărător și obținem

$\frac{55k}{12} = 110$   echivalent cu 55k = 12*110 de unde k = 24

În relațiile (1), (2) și (3) înlocuim pe k cu 24 și aflăm cele 3 numere:

$a = \frac{k}{3} = \frac{24}{3} = 8$

$d = \frac{3k}{2} = \frac{3*24}{2} = 36$

$c = \frac{5k}{4} = \frac{5*24}{4} = 30$