Question

Determinati numerele intregi x pentru care fractia 6 supra 2x-1 este numar intreg.

Answer 1

6/2x-1∈Z⇒2x-1 divide pe 6 ,dar 2x-1∈Z;
⇒D₆=[-1,-2,-3,-6]∈Z;
⇒2x-1=[-1]⇒2x=0⇒x=0;
⇒2x-1=[-2]=2x=1⇒x=0,5∉Z⇒nu este solutie;
⇒2x-1=[-3]=⇒2x=[-2]⇒x=-1;
⇒2x-1=[-6]⇒2x=5⇒x=2,5∉Z⇒nu este solutie;
⇒x∈[0,-1]∈Z;