Question

Determinati numerele k intregi pt care numerele urmatoare sunt intregi:
A=(k+1):4 si B=(k-2):3.

Answer 1

k+1/4 =k-2/3
3(k+1)=4(k-2)
3k+3=4k-8
3k-4k=-8-3
-k=-11
k=11
A=11+1/4=12/4=3
B=11-2/3=9/3=3

Answer 2

k=3x4x$2^{n}$ -1

pentru n=0, avem k=3x4x1-1=11 => (11+1)/4=3, (11-2)/3=3
pentru n=1, avem k=3x4x2-1=23 => (23+1)/4=6, (23-2)/3=9
pentru n=2, avem k=3x4x4-1=47 => (47+1)/4=12, (47-2)/3=15
pentru n=3, avem k=3x4x8-1=95 => (95+1)/4=24, (95-2)/3=31

la formula am ajuns dupa ce am obtinut primele rezultate corecte si am descompus numerele