Question

Un școlar avea în buzunar suma de 400 de lei în monede de 10 lei, 20 de lei și 50 de lei. Câte monede de fiecare fel avea dacă numărul celor de 10 lei este de 3 ori mai mare decât al celor de 20 lei, iar al celor de 50 de lei este egal cu al celor de 10 lei? Ajutor, va rog!

Answer 1

Notăm:

z - numărul monedelor de 10 lei;

d - numărul monedelor de 20 lei;

c - numărul monedelor de 50 lei;

c = z = 3d (1)

10z +20d + 50c = 400 (2)

(1), (2) ⇒ 10·3d +20d + 50·3d = 400 ⇒ 30d + 20d + 150d = 400 ⇒

⇒ 200d = 400 ⇒ d = 2

Înlocuim d = 2 în relația (1) :

c = z = 3·2 = 6

Școlarul are: 6 monede de 10 lei, 2 monede de 20 lei, 6 monede de 50 lei.

Answer 2

a=nr monedelor de 10 lei, b=nr monedelor de 20lei, c=nr monedelor de 50lei

10a+20b+50c=400, b=a/3, c=a, inlocuim b si c in prima ecuatie

10a+20a/3+50a=400, numitor comun 3

30a+20a+150a=1200, 200a=1200, a=1200/200=6 monede de 10 lei

b=6/3=2 monede de 20 lei, c=6 monede de 50 lei