Question

Determinati numerele naturale care impartite la 6 dau restul egal cu dublul catului.
Dau 35 de puncte!!!!
​

Answer 1

Explicație pas cu pas:

teorema împărțirii cu rest

$\boxed {D = \hat I \cdot C + R \ , \ 0 \leqslant R < \hat I}$

$n = 6c + r \ , \ r = 2c \ , \ 0 \leqslant r < 6$

$n = 6c + 2c \iff \bf n = 8c$

$0 \leqslant 2c < 6 \iff 0 \leqslant c < 3 \\ \implies c \in \Big\{ 0; 1; 2\Big\}$

$c = 0 \iff n = 8 \cdot 0 \implies n = 0 \ \ \\ c = 1 \iff n = 8 \cdot 1 \implies n = 8 \ \ \\ c = 2 \iff n = 8 \cdot 2 \implies n = 16$

=>

numerele sunt: 0, 8 și 16

Answer 2

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Impartitorul este 6

Restul este intotdeauna mai mic decat impartitorul

R = {0, 1, 2, 3, 4, 5}

catul, restul, impartitorul, deimpartitul sunt numere intregi

daca restul trebuie sa fie egal cu dublul catului, catul este jumatate din rest

deoarece catul trebuie sa fie numar intreg, restul trebuie sa se imparta exact la doi, deci trebuie sa fie un numar par

sunt 3 posibilitati

R = 0 ⇒ C = 0/2 = 0 ⇒ D = 6 x 0 + 0 = 0

R = 2 ⇒ C = 2/2 = 1 ⇒ D = 6 x 1 + 2 = 8

R = 4 ⇒ C = 4/2 = 2 ⇒ D = 6 x 2 + 4 = 16